Bon comme à chaque fois que je pose une question sur un forum, je trouve comme par hasard la solution juste après ici :
https://forum.dokuwiki.org/thread/9033
L'astuce est d'aller vider le cache avant le renderer, comme chez
https://github.com/cosmocode/navi/blob/master/syntax.php :
$renderer->info['cache'] = false;
Merci quand même,